2022/03/28 · 互換とは. 置換の中でも，2つの要素を交換するだけのものを特に互換と言います。 i i i と j j j を交換する互換を ( i , j ) (i,j) (i,j) と書きます。
置換の符号
数学において、少なくとも二元を含む有限集合 X の置換は大きく二つのクラスに分けられる。X の任意の全順序を固定して、X の置換 σ の偶奇性は σ の転倒数、すなわち X の元の対 で x < y かつ σ(x) > σ(y) なるものの数、の偶奇性によって定義することができる。 ウィキペディア
線形代数学や群論において登場する「置換 (permutation) 」やその関連概念である置換の積・奇置換・偶置換・互換・逆置換・置換の符号について，特に線形代数の行列式 ...
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偶置換ぐうちかん even permutation. 偶数個の互換の積として得られる置換をいう。たとえば， などは偶置換である。 n 個の数字 1，2，3，…，n の置換の全体は n!/2 個 ...
置換 σ の符号 (sign) あるいは符号数 (signature) sgn(σ) は、σ が偶置換ならば +1, 奇置換ならば −1 を割り当てる。置換の符号函数 sgn は対称群 Sn の交代指標と ...
... 偶置換（even permutation）と呼びます。一方、置換 において転倒している順序対の個数が奇数である場合、その置換 を奇置換（odd permutation）と呼びます。 以上を ...
2022/06/23 · 偶置換，奇置換. 置換を互換の積で表したとき，積の数が偶数であるものを偶置換，積の数が奇数であるものを奇置換という．
回転も含めて、①、②、③の三角形の回転を表す置換は2つの互換の積で表せる。一方、④～➅のような3角形の反転を表すような置換は1つの互換で表せる、ということだね。
2021/10/15 · 置換 を任意に選んだ上で、その逆置換 をとります。このとき、以下が成り立つことを示してください。 が偶置換であるならば ...
2012/10/16 · ... 偶置換, 奇数個. の積で表される置換を奇置換という. 対称群 Sn(n 次置換のなす群) において, 偶置換全体は部分群をなし (各自で確認),. 定義 1.32. An ...
2023/12/25 · 偶置換・奇置換. 転倒数が偶数・符号が 1 である置換を偶置換、転倒数が奇数・符号が − 1 である置換を奇置換という。