10進法と2進法 わたしたちはふだん、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9という10種類の数字を使って計算しています。1を10個（こ）集めたら10、10を10個集めたら100、100を10個集めたら1000というように10を数えるごとに桁（けた）を上げていきますが、この数の数え方を10進法（じゅっしんほう）といいます。 これに対して、電卓（でんたく）では、0と1の2種類の数字しか使いません。これは2進法という考え方ですが、2進法では2を数えるごとに、桁を上げていきます。1を2個集めたら10、10を2個集めたら100というような数え方をします。電卓で0と1という2種類の数字しか使わないのには理由があります。電卓にはボタンをおした時に電気が流れる「オン」の時と、ボタンをおしていない＝電気が流れていない「オフ」の時しかないので、この「オン」と「オフ」をそれぞれ１と0に置きかえるわけです。 10進法の数字（0〜9）は、2進法では次のようになります。 0 : 0 1 : 1 2 : 10（1が２個集まると桁が上がって10になる） 3 : 11 4 : 100（2が２個集まると桁が上がって100になる） 5 : 0101 6 : 0110 7 : 0111 8 : 1000（4が2個集まると桁が上がって1000になる） 9 : 1001 このように、10進法の0〜9は、2進法では4桁で表すことができます。2進法の数字1桁（0か1）を「1ビット」という単位でよんでいます。4桁なら4ビットです。パソコンやコンピュータの内部では、8ビット単位、16ビット単位、32ビット単位、64ビット単位といった単位で、情報（じょうほう）をあつかっています。 それでは、3＋6を2進法で計算してみましょう。 0011 ＋ 0110 ＝ ？ 3   6     2進法の数字をそのままたしてみると、0121となりますが、10の位にある2は桁が上がりますので0201となります。さらに今度は100の位にある2が桁上がりしますので1001となります。 したがって、 0011 ＋ 0110 ＝ 1001 3   6   9 となります。 ところが、桁数が大きい計算を2進法でやろうとすると、すぐに桁が大きくなってしまうので、電卓では、じっさいには2進化10進法という10進法であらわした各桁それぞれを2進法になおした数字を使って計算をします。 例えば12+37は、次のような計算になります。 0001 0010 ＋ 0011 0111 ＝ ？ 1   2   3   7     まず１の位を計算します（2+7）。 0010 ＋ 0111 ＝ 1001 2   7   9 次に10の位を計算します（1+3） 0001 ＋ 0011 ＝ 0100 1   3   4 0001 0010 ＋ 0011 0111 ＝ 0100 1001 1   2   3   7   4   9 この計算方法は、ごくふつうの電卓で使われているものです。機械がもっと多くの情報を処理（しょり）できるよう、桁数（＝ビット数）をふやしてふつうの2進数で計算し、もっと複雑（ふくざつ）な計算ができる高機能（こうきのう）の電卓もたくさんあります。