真空工学

コンダクタンス(conductance)

Q,pの単位はそれぞれ Torr L/s, Torr であるから

G:[L/s]

となる。また上のように導管は抵抗体と同様にみなせるので、 G₁, G₂, ...G_n のコンダクタンスをもつ 導管を直列または並列につなぐ時の 合成コンダクタンスGは

直列接続: 1 G = 1 G1 + 1 G2 + ...+ 1 Gn

(9.31)

圧力が高いときは流れは粘性流で、コンダクタンスは圧力に比例します。 圧力が低いときは流れは分子流で、コンダクタンスは圧力に依存しません。

排気速度(pumping speed)

排気導管で低圧側がポンプであるとするとき、 流量Qが どの場所でも一定(連続の定理)であることを考えて

排気導管のコンダクタンス

1. 管内気体は分子流であり、平均自由行路l >> 管直径D
2. 内壁に衝突した分子はあらゆる方向に同じ確率ではね返る

1. 平板に開いた孔

   前に、 (9.27)式を得たから、開孔A (cm²) に対し
   

   G=11.7 A L/s (air)

   (9.34)

   である。Gはm^-[1/2]に比例することから、 H₂, N₂, ... など分子質量が異なる気体についても 同様に求まる。

2. 円形導管
   半径がR、長さがLの導管でL >> Rのとき
   

   G= 2 3 π R3 L - v   = 1 6   √ 2 πkT m   R3 L , D=2R

   (9.35)

   である。ここで、R、L を mm で表わして R′、L′ とかくとき、20°C の空気に対し
   

   G ≅ R’3 L' L/s (air)

   (9.36)

   の実用式をえる。また R ≈ L のときは
   

   G ≅ R'3 L'+ 8 3 R' L/s (air)

   (9.37)

   となる。
3. 矩形導管
   断面がa,b (a < b) で長さがLの矩形導管のときは
   

   G= 4 √ 2π 3 a2 b πL   √ RT m

   (9.38)

   と計算できる。
4. 油の蒸気が充満した円形導管

   あと で述べる真空排気装置は、一般に油回転ポンプによって 最終的に空気中に管内気体を放出する。このときポンプに 近い導管内は 油分子が充満しており、気体分子の運動を妨げることに なるので、上で扱った分子流の式は適用できなくなる。

   この問題はむしろ、気体分子が 油分子中に拡散して行く現象として扱うべきである。 そこで拡散係数kを用いるとき、 R << Lの円形導管に対して

   
   

   Q = k πR2 L (p1 -p2)

   (9.39)

   が成立する。ただしp₁,p₂は導管両端における 気体の分圧である。従って
   

   G=k πR2 L

   (9.40)

   をえる。

真空ポンプ

1. 油回転ポンプ

   通常 ロータリーポンプ(rotary pump) とよばれ、回転機構を蒸気圧の低い油の中に浸して 気密と磨耗防止をはかっている。 ゲーデ(Gaede)、 センコ(Cenco)、 キネー(Kinney) の3つの型があり、いずれも一方向に回転させつつ 気体を圧縮し、弁の開閉と連動させて 大気中に気体分子を放出する。 ふつう2段、3段と直列に連結して 排気速度を大きくしている。なお排気側であまり 気体分子が圧縮されると凝結する欠点があるので、 ある程度圧縮すると排気弁が開くガス・バラスト方式が 実用化されている。

2. ダイヤフラム

   弾性のあるゴム板やベローズで 仕切り板(ダイヤフラム) を作り、これをピストンにつけて上下運動を させるとともに、吸気弁と排気弁とを 交互に動かす。あまり高真空まで排気することはできないが、 油を嫌う蒸気や流体を扱うところでよく用いられる。

3. 分子ポンプ

   ジェットエンジンの技術が進んで高速タービンの製作が 確立したことから、これを真空ポンプに使うことが行なわれ、 分子ポンプ(molecular pump) とよばれている。 構造は 多数の羽根のついた翼車が高速モーターで回転し、 気体分子を下方に運ぶ。

   油使用部が回転軸のみであるので、オイルフリーの 高真空をえるのに使われる。 10^-9Torrの真空度を達成することも可能であるが、 排気速度があまり大きくなく、また高価であるのが 欠点である。

4. 拡散ポンプ

   室温で10^-7Torrぐらいの低蒸気圧を持った油を 真空中で加熱し、 傘の間から下方に噴出させて 10^-2 ~ 10^-3Torrの油蒸気部分をつくる。 吸気孔よりこの部分に拡散してきた気体分子は 平均自由行路が短くなり、油蒸気流の動きに従って 下方に流れ、排気孔より出て行く。

   加熱された油蒸気は水冷された器壁に当たって凝縮し、 液体となって再び油溜に戻る。 この方式のポンプを 油拡散ポンプ(oil diffusion pump) といい、加速器だけでなく、一般真空装置や工業用真空装置 にも広く用いられる。また油のかわりに水銀を利用した 水銀拡散ポンプ(mercury diffusion pump) もあるが、動作機構は油使用のものと同じである。

   油拡散ポンプは長時間使用していると油が劣化して 蒸気圧が上がってくる。最近では分溜式といって、 たえず油を精製して低蒸気圧を維持できるよう、 油溜に工夫がこらされている。

   拡散ポンプの排気速度は、排気孔の面積でほぼ決まる。 そのため吸気孔直径2",4",6",10",... で区別している。いま吸気孔の面積をAとすると、 (9.29)式から
   

   11.7 A L/s (air), A: cm2

   が排気速度の上限を与える。 ところが実際はこの値の20 ~ 40 % しか排気できない。 そこで実際の排気速度をS L/s として
   

   S 11.7 A = Ho, Ho: Ho係数

   (9.41)

   という ホー係数(Hi's coefficient) によってポンプの性能を比べている。 例えば2"ポンプでは、11.7A = 236 L/s が排気速度の上限であるが、実際は 80 L/s程度であり、 従ってHo ≅ 0.34 となる。

   拡散ポンプは排気孔の圧力すなわち 背圧(back pressure) が高いと、排気孔 から 吸気孔へと 逆拡散(back diffusion) が起こり、排気速度が高真空の側で 劣化する。 そこでこの防止策として ブースターポンプが使われる。

5. 噴射ポンプ

   油蒸気を10^-1Torr以上に加熱し、 細いノズルからジェット状に噴出して気体分子を 下流に跳ね飛ばすようにしたもので ジェット・ポンプ(jet pump) とか エジェクター・ポンプ(ejector pump) とよばれる。 10^-1 ~ 10^-3Torr付近の真空度で 効率よく設計されているため、 油拡散ポンプの 前置ポンプ(fore pump) として使われる。 ブースター・ポンプ(booster pump) ともよばれる。

   ところで以上のポンプの最適動作真空度は相異なっている。 また排気速度は真空度の関数である。 従って単独で使用することは殆どなく、 組合せて使うのがふつうである。組合せ方は

   回転ポンプ	-	(ブースターポンプ)	-	拡散ポンプ
   回転ポンプ	-	分子ポンプ			(オイルフリー系)

   などである。

6. 吸着ポンプ (スパッターイオンポンプ)

   特殊な材料は低温になると気体分子を大量に吸着する性質が あり、この作用を利用したものが 吸着ポンプ(sorption pump) である。例えば金属製デュワー瓶では 二重壁の間に活性炭を入れて荒引きし封入する。 これに液体窒素を入れると、活性炭が壁間の残留気体を 吸着して高真空となるので、断熱層ができる。 ステンレス製デュワー瓶では広く実用されている。

   核融合の分野では、真空容器壁にチタン原子膜を蒸着し、 主に水蒸気が分解した酸素を吸着して、高真空を実現しています。 また、大電流の加熱ビーム源の作動排気には、液体水素で冷却された 金属板に気体分子を吸着するクライオポンプが使われています。

真空度の測定と真空計

1. マクレオド・ゲージ(マクラウド真空計)

   トリチェリが、1メートル程度の試験管に水銀をいれて大気圧を測ったことは良く知られていますが、 水銀柱の高さの測定精度から、1Torr あるいは133 Pa程度の低真空度しか測れません。 複雑なガラス管を用意します。 水銀溜を持ち上げてV中の気体(もとの圧力p) を圧縮して毛細管中に入れ、体積がvになったとする。 毛細管部の水銀柱差をh(mm)とすると、
   

   pV=(p+h)v

   が成立するが、p << hであるから

   
   

   p = v V h

   (9.42)

   となる。 従ってv/Vの値を小さくしておけば 1 ~ 10^-4Torrの真空度が絶対測定できる。 これを マクレオド・ゲージ (Mcleod gauge) という。
2. ピラニ・ゲージ
   タングステンや白金のフィラメントを加熱すると、 発熱量の一部がまわりの気体の熱伝導によって 失われる。一方フィラメントの抵抗は放熱の大小によって変わるから、 この抵抗変化を利用して真空度測定器としたのが ピラニ・ゲージ(Pirani gauge) である。

   回路は、フィラメントと定抵抗とを直列につなぎ、 これに低電圧を与える。 ゲージ内真空度に応じてフィラメント抵抗が変化し、 従って定抵抗を流れる電流が変わるから、この変化を 直流増幅してメーターを振らせる。

   このゲージはおおまかな真空度を 測るのに便利で、また消耗部分がないという利点があり、 リレーつきメーターを使用して真空バルブ類の開閉作動を させるのに広く使われる。例えば装置内圧力が 10^-2Torrになれば始めて拡散ポンプの バルブが開くとか、逆に閉まるとかの作用を持たせる。
3. 容量型圧力計 (ダイアフラム真空計)

   極めて弾性に富んだ隔壁板をもった容器が あって、左右から排気管が出ている。その圧力を p,p₀としp₀を10^-6Torr 程度に排気すると、圧力pに応じて隔壁板がたわみ、 容量Cが変化する。 この微小変化を拡大してPaないしTorr単位で表示する。

   この圧力計は気体分子の熱運動を力学的な変位に換えており、 気体分子が分解して指度を狂わせることがない。 注意深く実験すると
   

   p: 10 ~ 10-4 Torr

   を測ることができる。 容量型圧力計(capcitance manometer) という。

4. 電離真空計

   直熱式三極真空管のグリッドに+200V、 プレートに−20V程度を加えると、電子電流はグリッドに 流れてI_gとなる。 このときグリッド近くで管内気体が電離されて＋イオンとなり、 これがプレートに流れてI_pとなる。 I_g = 2 ~ 5mA, p < 10^-3Torrのとき

   
   

   p = 1 g Ip Ig

   (9.43)

   の関係が成立するので、これを用いたのが 電離真空計(ionization gauge) という。ここでgは気体の電離度差に関係した 比例定数で 感度係数(sensitivity coefficient) とよぶ。 表はN₂のgを1としたときの 各種気体の 比感度係数(speific sensitivity) を示しているが、この値は管球の形状で多少異なる。 Table 9.2: 電離真空計の比感度係数

   気体	N2	O2	H2	He	CO	CO2	H2O	air	Ne	Ar	Kr
   g/gN2	1	0.854	0.482	0.175	1.04	1.45	1.29	0.975	0.317	1.31	1.81

   測定を容易にするため、I_gを一定に保つ回路や、 I_pが小さいときに直流増幅する回路の付加した器械が 市販され、10^-3 ~ 10^-9Torr の測定に広く使われる。
5. ガイスラー管
   最も簡単な定性的真空計で ガイスラー(Geissler) の考察にかかることから、ガイスラー管 とよばれて重宝されている。 単なる二極放電管であり、 インダクション・コイル で5 ~ 10kVの電圧を加えると、 ガスの種類と圧力pに 応じて放電の様子が変わることを利用している。

   p ~ 100Torrで紐状、 p ~ 10Torrでは縞状の放電が 起こり、この縞の間隔は大体平均自由行路l に等しい。 一方陰極の前には放電光の見えない dark spaceとよばれる部分が生じ、これが pの低下とともに伸びてくる。 そして p ~ 10^-2Torrで陽極側 管壁に蛍光が生じ、 p ≅ 10^-3Torrで蛍光も消える。dark spaceの長さdをmmで表わすとき
   

   p (Torr) ~ 1/d

   (9.44)

   の関係がある。
   ガイスラー管の放電光は、空気やN₂ のとき暗赤色、アルコール蒸気のときは 青白色であるから、これを利用して真空装置の大きな もれ探しをすることが多い。

真空装置ともれ探し

排気管やポンプの接続には フランジ2枚の間に O-リング とよばれるゴム・パッキングを挟んでいる。

市販のポンプには排気速度S₀と到達真空度p_uが示されています。 しかし、真空システムの構成によっては、このカタログ値通りの性能は得られません。 実効排気速度は、先に説明した様に、一般にカタログ値よりは小さくなります。 主ポンプ直上での排気速度をS₀ とし、これにコンダクタンスG₀の排気管をとりつけて 真空容器につなぐときは、

1 S = 1 S0 + 1 G0

(9.45)

できまるSが容器排気口での排気速度となり、 S < S₀となっていることに注意するべきである。 容器に もれ(leak)がないとき

到達真空度がp₀であった状態で容器内に 流量Qのもれが始まったとすると、

Q = S (p-p0) [Torr l/s]

(9.47)

で表わされる圧力pで定常状態になる。 従って高真空実験を行なうには、 p₀が小でかつSができる限り大きいポンプ系を 使用しなければならない。

また、もれQ がある状態で主バルブを閉じたとき

dp dt = Q V , p = Q V t + p1

(9.48)

のように容器内圧力pは時間tとともに直線的に増加する。 もし、Vがあらかじめ分かっていると、増加の勾配から もれQがわかる。 なお、外部から容器内にもれがなくても、容器壁からの ガス出し(outgas)があるので、この効果を 引かねばならない。

真空装置に多少でももれの箇所があると、 必要な高真空が得られないため、 もれの場所を探さなければならない。 これを もれ探し(leak hunting) という。その方法にいくつかあるが代表的なものを あげると

(イ)大きいもれ:

怪しい箇所にエチル・アルコールを塗り、 ガイスラー管の放電光が青白色になることで見つかる。

(ロ)小さなもれ:

電離真空計の指度を見ながら、アルコールを塗る。 もれ箇所で針のフレが急変する。プロパンガスを吹き付けてもよい。

(ハ)ごく小さなもれ:

(イ)(ロ)の方法で見つからぬとき、 もれ検出器(leak detector) を用いる。ヘリウム・リーク・ディテクターが 最も高感度である。

なお最近、Qマス・フィルターとよばれる 新型のものも市販されている。 これはQ電界に高周波電圧を重ね、 イオン速度で分離する方法であって、 磁界を使用しない。

超高真空

超高真空を実験するには、まず容器材料を選ばねばならない。 鉄、真鍮の使用は禁物であり

一方ポンプ系は

				クライオポンプ
回転ポンプ(荒引)	-	ソープションポンプ	-	ターボ分子ポンプ	-	真空容器
				スパッタ・イオンポンプ

のようにつなぐ。(油蒸気の混入を防ぐため荒引き系は できるだけ短期間の使用に限る。)ここでクライオポンプとは、 液体窒素温度で吸着が激しく行なわれる材料(活性炭)を 使っており、またスパッタ・イオンポンプとは チタニウムやジルコニウムを真空中で放電スパッタさせ、 その原子に気体分子を多量に吸着させるようにした器械である。 ガスを流さない真空実験装置や電子加速器にはこの超高真空 のポンプ系が使われており、終夜排気も可能になっている。

チタニウムやジルコニウムは表面にガスを吸着する作用が極めて 大きく、特に水素分子に対しては原子比で1：1程度まで吸着する。 この性質を利用してチタニウムを 連続的にスパッターさせ、器内分子を吸着させて行く方法が とられている。チタニウム・ポンプ では、磁場内でのペニング放電を利用している。 放電によって陰極からたえず新しいチタニウムの原子が放出され、 これが器内分子を吸着するので、ポンプの役割をしている。 ただしこの吸着作用は、チタニウム原子ー気体分(原)子 の化学的性質によって異なるので、ポンプの排気速度は左のように 気体によって差が甚だしい。 H₂、空気、N₂、O₂、有機ガスに対して 大きいが、He、Ne、Arに対しては小さい。 このように吸着作用のポンプは電子加速器のような ガスを流さない器械に対して有効であり、バルブを閉じて 終夜排気をしつつ超高真空を維持するのによく使用される。 また、一般の超高真空ポンプの必要な実験にはこれが活躍している。

電子源、イオン源

電子源

イオン源

またポンプの排気速度Sは

Q=S(p-p0)

となる。ここでp₀はリークのない時の 到達真空度、pはリーク時の真空度であって、 当然

p1 > p2 > p > p0

となっている。

1. 高周波放電型

   パイレックス放電管の外側にコイルを巻き、これに 30 ~ 100MHz, ≥ 100W の高周波を入れて管内気体を電離し、 プローブに＋電圧を かけて正イオンをカナルから引き出す。 カナルは1.5 ~ 2mmjで、長さ10mm程度が多い。 構造が簡単で耐久力があり、 H₂,D₂,He ガスを入れて、 H⁺,D⁺,He⁺ イオンが簡単にえられる。ガス圧力は10^-2Torr ぐらいが多い。イオン電流は500 mA程度である。

2. デュオプラズマトロン型

   フィラメントから放出された電子を軸方向磁場でトラップし、 カナルに向けて加速する。このカナル部はガス分子の通る穴であるので、 ここで電離が行われる。 カナルを通り抜けた電子は引き出し電極で追い返されて、 結局カナル部で往復し、高密度のイオンを作る。 このイオンが引出電極によってビーム状に絞られる。 ガス圧力は10^-2Torrぐらい、イオン電流は 1 ~ 10 m Aが得られるので、最近は イオン打ち込み用加速器のイオン源として多く使われている。 ただしフィラメントの断線がひとつの欠点である。

3. PIG型
   磁場中での電子の往復らせん運動によってガスを電離し、 生じたイオンを引き出す方式である。ガス圧が10^-3Torr と他の型よりも低いことから、相対的に多価イオンが多くできる 利点がある。また陰極材料がスパッタしやすい放電電圧で あるので、このスパッタした大量のイオンをとり出すように したものである。通常は100 mA程度、 傍熱陰極にするとこの10倍ぐらいのイオン電流がえられる。 サイクロトロンでは陽極に カナルを開けて横引出し型にする。

Plasmaからのionの引き出し

Alkali metal等の特殊なionは固体表面から直接引き出す(extract) できるが、一般的にion beamを作るのは目的とするionを plasmaから引き出す必要がある。 plasmaに対して負の電場をかけると図に示す様なpotentialが 生じ、plasmaの境界では≈ -T_eとなる。 これは電子はBolzmann分布をして( n_e=n₀ exp(-(-eφ)/kT_e))、 φ=-T_eまで n_i=n_e(plasmaのquasi-neutrality) が成立するからである。この境界より先はextractされたion のみが存在することになり、前節の Langmuir-Childの式が成立する。 plasma境界を通るionの電流密度は、 ionがこの -T_eのpot.で加速するために j_s=n_i e v_s, v_s=√{2kT_e/m_i} となる。v_sはionのthermal vel.ではなく、T_e とm_iから定まる速度である。 (ion sound velocityと呼ぶこともある。) 電極管電圧Vと電極間距離d から決まる電流密度を j_LCとすれば、 j_sとj_LCの大小によってionを引き出すときの 状況は変わる。最適条件では plasmaのconcave shapeがion beamを収束させ、 j_s = j_LCの時に ほぼこの状態になる。 j_s < j_LCの時は、(a)の様にplasma boundaryは後退し、d →大となって j_LCをj_s に近づけようとする。 逆に j_s > j_LCの時は、 boundaryは前進しd →小となるが shapeが悪いので収束せず、無駄なloadingをおこす。 n_i, T_e, d, Vのいずれかを調整して 最適化をはからねばならない。