Ubuntu インストール時に、昔はrootユーザのパスワードを聞いてきましたが、
(実際には、殆ど覚えていなかったりしています
)
昨今は利用するユーザのパスワードの入力設定画面が出てきますが、
肝心のrootユーザーのパスワードの入力設定画面が出てこない
(全く意識していないため、気にしていなかったりします。理由は後程・・・)
で、焦ったりする場面が出てくるかと思います。
今回は、入力時に設定したユーザ(ここでは説明上userとします)と
そのパスワードを使って、rootユーザのパスワードを設定するところを、
サクッと説明します。
※私は、インストールした直後、まず最初にしれっと設定してしまっています
$sudo passwd root
[sudo] userのパスワード : XXXXXXX <=初期時に入力設定したuserのパスワード
新しいパスワード: YYYYYYY <= rootに設定するパスワード
新しいパスワードを再入力してください: YYYYYYY <= rootに設定するパスワード
$
さて、本当に設定できたか確認のため、次を試してみてください。
[コンソール端末]
$su -
パスワード: YYYYYYY <= 上記で設定したrootのパスワード
# <= このプロンプトが出てきたら、rootユーザーとして以降使えるようになります。
このパスワードを設定すると、userでログインして、Synaptic等のインストーラーで
パスワードを聞かれた時に入力することで、
管理者権限(=root)で実行することができます 
インスールができましたら、まず最初に上記のrootパスワードの設定を、
おまじないのごとく設定されることをオススメ致します
ちなみに、Ubuntu MATEでlightDMを使われている方は、
以下を実行することで、デスクトップ画面からログインできます。
$ sudo nano /etc/lightdm/lightdm.conf
[SeatDefaults]
greeter-session=unity-greeter
user-session=ubuntu
greeter-show-manual-login=true
上の設定で、Desktop環境にrootでログインできが、ログイン後にエラーが表示される場合は、以下の修正を行ってみる。
$ sudo vim /root/.profile
mesg n || true
この行を次のように書き換えてみる
if `tty -s`; then
mesg n
fi