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ソート：複数の値を、規則にしたがって並べ替えること。
ソートのやり方（アルゴリズム）は多くの種類がある。
例えば、\( n \)個の整数値または実数値があったときに、それを小さい順に並べ変えるアルゴリズムには
などがある。
バブルソートのアルゴリズム
バブルソートのアルゴリズムをPythonで書くと次のようになる。
import numpy as np
a = np.array([3, 2, 5, 4, 1]) # 未ソートの配列（リスト）
# 【重要】配列の型，配列の数が変わったとしても，次の行から「ここまで」の行のソートの部分を変更する必要はない。
nsort = len(a) # nsortは未ソートの配列の個数で，初期化している。初期値はすべての配列が未ソート。len(a)はaの配列数を返す関数。
while nsort > 1: # 未ソートの配列の個数が1より大きい場合は以下の操作を繰り返す。
for i in range(nsort-1): # a[i]とa[i+1]を比較するので，iの最大値はnsort-2となる。range(nsort-1)は0,1,...,nsort-2のリストを返す関数。
if a[i] > a[i+1]: # a[i]がa[i+1]より大きかったら
atmp = a[i+1] #
a[i+1] = a[i] # a[i]とa[i+1]を入れ替えている。
a[i] = atmp # Pythonでは、この３行を a[i],a[i+1] = a[i+1],a[i] と書くことができる。
nsort = nsort - 1 # 最大値が決まったので，未ソートの配列の数を一つ減らして，最大値を見つけることを繰り返す。
print(nsort, a) # 現在の配列を表示
print(a) # ソートが完了した配列を表示する。
上記のプログラムを入力し，実行してみる。実数値のソートに変更し，以下の実数値を並び替えてみる。
a = np.array([0.840188, 0.197551, 0.477397, 0.916195, 0.016301, 0.400944, 0.512932])
こののデータをファイルに保存する。このファイルからデータを読み込み，バブルソートを用いてデータを並び替え、以下のように画面（コンソール）に表示する。
-0.499998 -0.499974 -0.499972 -0.499953 -0.499942 ...
bubbleSortAlgorithmPython.png