rps********

2022/2/24 15:47

22回答

【電験3種】線路電圧降下について、公式では Vs-Vr=√3I(Rcosθ+Xsinθ)で算出すると なっていますが、下記の問題において有効電力

【電験3種】線路電圧降下について、公式では Vs-Vr=√3I(Rcosθ+Xsinθ)で算出すると なっていますが、下記の問題において有効電力 より電流を算出①、また線路の抵抗とリアクタンスより合成インピーダンスを算出②し、 算出した電流と合成インピーダンスを掛けて 電圧降下分を算出しようとしましたが数値が 合いませんでした。 この方法ではなぜ算出ができないのでしょうか。三角関数を用いた計算を減らしたく 直列回路であることから今回の方法でも 算出できるのではないかと思った次第です。 (計算例) I=P/(√3Vcosθ)....① Z=√(R^2+X^2)...② 電圧降下分V=①×② [問題文] 変電所から三相 3 線式 1 回線の専用配電線で受電している需要家がある。この配電線路の電線 1条あたりの抵抗及びリアクタンスの値は、それぞれ 3Ω 及び 5Ω である。この需要家の使用電力が 8 000kW、負荷の力率が 0.8(遅れ)であるとき、次の (a)、(b)及び(c)に答えよ。 (a) 需要家の受電電圧が 20kV のとき、変電所引出口の電圧の値 [kV]はいくらか。

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ベストアンサー

saerunoo

2022/2/24 20:54

負荷電流Iは I=8000×10³/(√3×20×10³×0.8)＝288.7A 送電電圧：EskV 受電電圧：ErkV 電線1条の抵抗:RΩ 電線1条のリアクタンス:XΩ とすると Es-Er=√3I(Rcosθ+Xsinθ)=√3×288.7×(3×0.8＋5×0.6)×10⁻³=2.7kV ∴Es=2.7+Er=2.7+20=22.7kV 多分、正解は上記のようになっていると思いますが、ご承知のようにこの電圧降下の式は、近似値です。 そして、ベクトル図を作成してみると分かりますが、この値はEsの【真値】より小さいことが分かります。 あなたの方法では、Z=√(3²+5²)＝5.83Ω で、電圧降下eは e=√3×288.7×5.83×10⁻³＝2.9kV Es=20+2.9=22.9kV となります。 この値は、ベクトル図で、Esの【真値】より大きいことが分かります。 Erの先端に、コンパスで降下分を加えると、Esと比較できます。 (力率の進み、遅れでなどで、大小が変化しますが。) どちらが【真値】に近いのか、精密計算をしなければわかりませんが、一般には最初の計算方法を使っています。

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rps********

質問者2022/2/25 1:07

ご回答有難うございました。 回答は御察しの通りとなっています。 Es-Er=√3I(Rcosθ+Xsinθ)については近似により (XIcosθ-RIsinθ)を無視するため 真値より小さくなることを理解できました。 解説のベクトル図(1枚目)では縮尺により、無視できる程の レベルには見えませんでしたが実際描くことで 理解できました。(2枚目) ちなみに合成インピーダンスの方が真値より大きい数値の算出と なってしまうのはなぜでしょうか。(上記公式より一部無視することにより大きくなるのは理解できました)

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ベストアンサーが遅くなり申し訳ありませんでした。 質問の意図に対して最初から回答頂きましたのでベストアンサーとさせていただきます。

お礼日時：2022/3/12 20:36

その他の回答（1件）

Jq2ibs

2022/2/24 16:47

此処で計算ですが、複素数形式ですので三角関数の計算が必要です。 この線路に流れる電流をIとしますと I=(8000/0.8)/(√3×20)≒288.68[A] Vs-Vrをεとして= ε’=√3I(Rcosθ+jXsinθ)= √3×288.68×(3×0.8+j5×√1-0.8^2)≒1200+j1500 ｜ε’｜=√1200^2+1500^2≒1921[V] 従ってVs=20000+1921=21921[V]≒21.9[KV] です。

rps********

質問者2022/2/25 2:36

ご回答ありがとうございます。 質問の意図は、別解として直列回路での 合成インピーダンスと見立てて、電圧 降下を求められないかになります。 公式での解き方については把握しております。