「片翼」という言葉は、作家の生島治郎が自作の小説につけた「片翼だけの天使」という題名に よって世の中に広まったものと考えられます。 いかにも昔からありそうな言葉ですが、手元の私の辞書６冊（国語４冊、漢和２冊）には載って いません。（「かたよく」でも「へんよく」でも） 生島氏の創作とは断言できませんが、少なくともそれ以前に広汎に使われていた言葉 とはいえないようです。 生島氏はこの言葉を「かたよく」と読ませており、一般にもこう読む人が多いのですが、これは いわゆる「湯桶読み（ゆとうよみ）」、つまり上の字を訓読み（かた）、下の字を音読み（ヨク） する変則的な読みです。 二字熟語は、原則的に上下とも音訓どちらかで統一して読みます。 歴史的な湯桶読みの熟語（片方・手本など）は違和感を与えませんが、「片翼（かたヨク）」は 新たに世に出た言葉なので、特に違和感を覚えるのではないでしょうか。 私自身、「片翼」を「かたヨク」と読むこと（それ以前にこの言葉を使うこと）に強い違和感を 覚えます。