:ダメージ計算

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:ヒロカン検証

はじめに †

検証途中で絶対ではないものが多いので、検証結果によっていかなる不利益を負っても責任は取れません。
各自の責任において判断ください。

なお、検証には、他サイトで見たもの、人から見聞きしたものを含みます。
なるべく引用元を記載しますが、他の方の発見を含む場合があります。

名前なくても書き込めるので、ぜひ些細な事でも気づいたことがあればコメントをお願いします！
通知機能等はないので急ぎの場合はTwitterにお願いします。

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計算の前提 †

HEROのステータスは整数でない場合がある。

(元のステータス+アーティファクトなどの実数加算)*(パッシブスキルによる%上昇)*(装備などのセット効果、アーティファクトの%)

となっていると考えられる。

レリックの場合は、装着者に効果がある場合はステータス表示に反映され、装着者以外に効果がある場合は、バトル入場で反映される(ステータス表示ではわからない。)

また、パッシブを解放していない/パッシブに該当ステータスの上昇がなくても、Lv.上昇によるステータス増加、レアリティ上昇によるステータス増加等が整数である保証はおそらくない。

初期段階から小数点以下を持っているかも…？
Twitter

よって、以降の計算でも±1程度は小数点以下の誤差であると見做している。
最大17程度の誤差がある場合があります。おそらく、計算途中で繰上げが入ってると思われます。

ギルドバフのPVE †

とりあえず、PVE、ATK増加10%について、ストーリーでの適用を確認。
(用語に詳しくない人向けに補足すると、PVEは対エネミー、PVPは対人。)

ライムの守護レリックLv.5(ATKの35%回復)で21509回復。
21509/0.35=61454.2857
このヒルダのステータス表示は、ATK56728になっている。
ここで、前述の通り、

(基礎ステータス＋超越パッシブ＋レリックの実数＋装備、アーティファクトの実数)*(あればパッシブスキル1の%増加)*(装備や装着者に効果のあるレリックの%増加の合計)がステータス表示になっている。

ギルドバフはパッシブスキル1と加算なことが確認されたので、
パッシブスキル1でATK20%増加のヒルダは
ステータス表示に対して、/1.2*(1.2+0.1)をするとPVEでの戦闘時のATKとなる。

56728/1.2*1.3=61455.3333
61455の35%は、21509で合致する。

ちゃんしーさんに感謝！

火傷ダメージ †

火傷は、付与時の攻撃力ではなく、ダメージ発生時の攻撃力を参照している。

攻撃力63648表示のクンLv.105、スキル2,Lv.5において
1ターン目、火傷が2個ついて、63648×1.1×0.3×2=42007.68≒42008
2ターン目、更に3個、合計5個ついて、63648×1.2×0.3×5＝114566.4≒114567、
「龍の見守り」レリックLv.5(デバフダメージ30%アップ)あり、
1ターン目、63648×1.1×0.3×2×1.3=54609.984≒54610
2ターン目、63648×1.2×0.3×5×1.3=148936.32≒148938、

Twitter

今回は累積増加しか調べていないので、今後、ターン制攻撃バフの場合も調べたい。

現在のところ、
(ダメージ発生時の攻撃力)*(デバフダメージの倍率(火傷は0.3))*(個数)*(デバフダメージ増加)

であると思う。

ダメージ減少とデバフ抵抗はダメージの値自体には全く影響しない。
(火傷のかかりやすさはデバフ抵抗が関係する。)

Twitter

ヒルダとフランケンのダメ増加は上書きされるらしい。
(両方はかからない。)

なべきゅんさんに検証していただいて、
ヒルダのDotダメ100%と龍の見守りレリックはなんと乗算になることが確認された。
(100%+100%)*(100%+30%)=260%

ATK21367で21367*0.3=6410.1

火傷単体6410ダメージ

ヒルダのdotダメ100%up

龍の見守りレリック(30%up)のみ

ヒルダのdotダメ100%up+龍の見守りレリック(30%up)
6410.1*(100%+100%)*(100%+35%)=16666.26

なべきゅんさんに感謝！

ヒルダ専用レリックLv.2(8%)と龍の見守りLv.5(30%)とヒルダのdotダメ100%増加だと、
(100%+100%)*(100%+30%+8%)=276%になる。

ステ表示のATK57494、前述のようにギルドバフPVE、ATK10%増加があるので、実際は57494/1.2*1.3=62285.1667
毒もATKの30%なので、
62285.1667*0.3*276%=51572.118
で合致する。

このことから、レリック同士の効果は加算、dotダメージ100%upは乗算と考えられる。
ヒルダの専用レリックが20%、龍の見守りが30%なので合わせて50%、dot100%upがかかると、
(100%+20%+30%)*(100%+100%)=300%
になると推測される。

ちゃんしーさんに感謝！

悪夢化 †

1/19のメンテナンスで悪夢化ステータスが実装された。シーズン1.5や、試練の塔131?階〜、ワールドボス16階等に適用され、ターン開始時にアイコンが表示される。

シーズン1.5で火傷ダメージを雑に計算した結果、表示の数値分の%、火傷ダメージが減じられた。(ように見える)

これが正しければ、悪夢化防御力は最終ダメージを表示%分減じているのではないか。

今後、指揮官Lv.31になったら詳しく検証したい。

アーマー破壊100% †

アーマー破壊100%では、相手の防御力に関係なく同じダメージが発生する。

相手方は、
ユタカの防御は483、バクレツは754、ダメージ減少は共に5%。

攻撃側ユタカのatk68214
スキル1,Lv.3 (100%)
ステータスのスキルダメージ66.4%

68214*100%*(100%-5%)*66.4%=107832.691≒107832

この計算が正しければ、今後、相手側のダメージ減少を割り出せることになる。

次に、アーマー破壊97%。
相手側のステータスは上に同じ。
ダメージに少し差が出る。
おそらく防御が完全に無視されているわけではないため。

更に、アーマー破壊100%と防御90%減少の併用の場合。
クリティカル時も非クリティカル時もダメージが全く変わらない。
Twitter

アーマー破壊97%だと少し防御90%減を併用した方がダメージ上がる。

Twitter

DEF*(100%-アーマー破壊%)*(100%±防御減少/増加)の推測は正しそう。

なお、ステータスのスキルダメージについては加算ではなく、乗算ではないかと思われる。(後述)

ここで、貫通ダメージを試す。

防御90%減と同じで効果なしかと思ったら、アーマー破壊100%の予測値から更に35%増加した。
(貫通付与が今の所おらず、直接貫通の有無で調べられない。)

atk68214
スキル2、Lv.5(120%貫通)
相手方ダメージ減少5%

68214*120%*(100%-5%)*(100%+66.4%)=129399.229
129399.299*135%=174688.96≒174689

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vgV-bRrfFTxGDQKkoBDVJiaXR68svH0gph2RStKyn6A/edit#gid=1901011393
このダメージ計算スプレッドシート(他の方の作です)でも貫通はベータ版となっており、後から135%をかけている。(O13のセル、L4でも防御減にも使っている。)

しかし、35%増加はアーマー破壊100%ではそうであるが、97%ではぴったり35%とはならない。そのため、徐々に計算がずれる。
元々、公式が貫通は防御50%無視と言っている以上、単純に35%増加ではないだろう。
次項目に引き継ぐ。

因みに、アーマー破壊の上限は100%。

以上より、アーマー破壊が%分、防御を減じるのではないか、防御減少とは乗算ではないか、ということは推測された。
貫通との併用がよくわからないので引き続き考えたい。

アーマー破壊100%だと相手の防御を無視できるので、火傷ダメージと同じように(貫通以外では)、概ね簡単に計算できる。この分においては彼我のLv.は影響していないように思える。

貫通 †

スキルの中に、貫通攻撃と書かれているものがある。
公式HPには防御を50%無視するとあるが、どうも0.5という数値だと式のどこに入れても計算が合わない。

後述のように、防御力はそのまま用いるのではなく、0~1の範囲(実はこの範囲を超える)の係数に処理し、これを攻撃力に乗算して計算する。

ここで、この防御力を、アーマー破壊と防御90%減は割合で直接減らすが、貫通は、処理後の0~1の係数から単純に0.35（35%）を引いていると考えられる。

つまり、アーマー破壊100%だと防御0なので、係数は0-0.35で-0.35であり、ATK*(1-(-0.35))となるため、1.35倍に見える。

ここで、アーマー破壊97%の貫通を試す。

スキル2、Lv.5(120%)
ATK 59916、スキルダメージ56.0%、アーマー破壊97%で、攻撃側Lv.105。
相手方は、
ユタカの防御は483、バクレツは754、ダメージ減少は共に5%。

防御による軽減係数は、
ユタカなら、
483*(100%-97%)/(1.8+105*0.2)/100-0.35=-0.34364474
よって、
59916*(1-(-0.34364474))*120%*(100%+56.0%)*(100%-5%)=143171.547

バクレツなら、
754*(100%-97%)/(1.8+105*0.2)/100-0.35=-0.34007895
よって、
59916*(1-(-0.34007895))*120%*(100%+56.0%)*(100%-5%)=142791.596

どちらもほぼ計算が合致する。

貫通だけは防御減ともアーマー破壊とも干渉しない立ち位置にあるので、そのままメリットになる、というところか。

スキルダメージ †

ステータスのスキルダメージはスキルの倍率と加算ではなく乗算ではなかろうか。

ユタカLv.105、スキル3,Lv.2(210%)
atk68214
スキルダメージ66.4%、アーマー破壊100%

バクレツのダメージ減少5%

68214*210%*(100%-5%)*(100%+66.4%) =226448.652 ≒226448

クリティカルダメージ †

基礎倍率1.6 (160%)

[元々のダメージ(所謂白ダメ)]*(1.6+2*(ステータスのクリダメ))=クリティカルダメージ

※白ダメはブロックや肩代わりが入ってる時があるので見落とさないように。

ATK57229、スキルダメージ44.3%+6%(リディの専用レリ)
アーマー破壊100%

夜のダメ減29%、カレン54.7%
スキル2、Lv.5 貫通120%
57229*120%*135%*(100%+44.3%+6%)*(100%-29%)=98934.6681
57229*120%*135%*(100%+44.3%+6%)*(100%-54.7%)=63123.1051

夜の専用レリックLv.5(クリダメ20%)の夜編成状態。
ステのクリダメは6%.
相手の夜は98934.6681*(1.6+2*(0.2+0.06))=209741.496
カレンは63123.1051*(1.6+2*(0.2+0.06))=133820.983

見難くなるので、様々な条件を変えたver.については割愛するが、確認した限りでは、クリダメはこの式で説明できる。

Yukiameさんに感謝！

ただし、後述のミラ、スキル2のような所謂多段ダメージについては、それぞれにクリティカルか否かが発生するので、注意を要する。
動画を撮ると、白ダメから赤ダメに変わる例が撮れる時がある。

スキルダメージ(リディの専用レリ) †

ステのスキルダメージ44.3%のユタカに専用レリ(6%)つきリディを編成すると、50.3%分のスキルダメージになるので、ステータスとレリックは乗算ではなく、加算。

因みに専用レリック等のグループ効果は、装着本人に効果ある場合はステータスに反映、装着本人以外に効果がある場合は、ステータスにはのらず、実際の戦闘では乗ることになる。

防御力 †

攻撃防御の処理が最も中心的な検証の肝であるが、まだ確証には至っていない。
いないが、現在のところ反例が発見されておらず、暫定的に下記が正しいとして今後は計算する。
今後、反例が出れば、再度考え直すことになる。
防御が1000弱から予測値のがダメージが大きくなってしまいます。
おそらくこの式だけでは説明できないと思われるので、防御800くらいまでにしか適用できない可能性があります。

とりあえず100刻みで正しいことの確認が取れました。2701まで。

他人ちゃんに感謝！

計算が合わないと思った事例は追って再現して確認いたしますが、現状この式は正しそうです。

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vgV-bRrfFTxGDQKkoBDVJiaXR68svH0gph2RStKyn6A/edit#gid=1901011393

先述のスプレッドシートは、
ATK*[1-DEF*(1-アーマー破壊)*(1±防御減or増)}/{(1.8+攻撃側Lv.*0.2)*100}]

と計算している(L5のセル(貫通については省略))が、
これが正しいのか、いろいろな条件で試してみて欲しい。

ところで、L5のセルでは、防御の処理結果が95%を超える場合は95%を採用する計算結果となっているが、これは、平たく言うと、攻撃側のATKの5%より防御を通した後のダメージが低くなる場合は、攻撃の5%を採用するという事であり、所謂ダメージ最低保証である。(ダメージ減少はこの後かかるので最終的に5%かは別。)

この最低保証はそう思われる事例を確認したことがあるので可能性は高い。
例外はないか試して欲しい。

命中率 †

おそらく、ブロック率と相殺関係。
証明するには、ブロ率100%超えを殴るか、1000回のレベルで確率を弾き出さないといけないので、気骨のある人どうぞ…

なお、SSリディーの3スキの回避では？という説も見たことあるが、これは、ただのダメ無効1回であり、バフ剥がしで剥がれるとのこと。
100%じゃないダメ無効なんかなくね…？
Lv.1から100%固定だし、あまり意味ある%ではないだろう。
スキル説明には詩的な表現を入れないで欲しいなぁ…

絶対攻撃 †

ダメージ減少を減算で相殺する。
ダメージ減少の最大値は70%、絶対攻撃の最大値もキャットアイ オデットの70%が最高。

因みに、クロリスの絶対攻撃付与は30%

ATK57229、スキルダメージ44.3%、アーマー破壊100%
スキル1、Lv.3(100%)

相手はダメ減70%
そのまま殴ると、57229*100%*(100%+44.3%)*(100%-70%)=24774.4341

クロリスの絶対攻撃をつけると、57229*100%*(100%+44.3%)*(100%-(70%-30%))=49548.8682

なお、絶対攻撃＞ダメージ減少であっても超過分ダメージが増加するわけではなく、あくまでダメージ減少を0に近づける or 0にする、というだけ。

夜ピョ
防御757
ダメ減5%

夜
ATK 35763
スキル1、Lv.5　140%
スキダメ11%
アマ破壊5%
Lv.105

アルベルダ
スキル2、Lv.1（30%）

DEF係数が
757*(1-5%)/(1.8+0.2*105)/100=0.315416667
より

35763*(1-0.315416667)*140%*111%=38046.19933

若干誤差が出ているが、流石に絶対攻撃30%、ダメ減5%で25%超過している感じはしない。

38046.19933*1.25=47557.74916

新魔王連合軍結成レリックによるダメ減追加 †

HP50%以下の場合、ダメ減15%追加。

しかし、これを追加してもダメ減は70%上限のまま。下記の通り、ダメ減70%+15%-30%=55%ですらなく、70%+15%→70%に丸め込み、そこから絶対攻撃30%でダメ減40%にしかならない。

ダメ減が簡単にカンストする現在、有用性はほぼない。

前項の絶対攻撃も参照。
HP50%以下から殴っても同様に、
70%-30%の40%のダメ減しかない。

ブロック †

ダメージを67%にする。つまり33%減。
乗算なので、ダメ減とも乗算。
ブロック率は発生確率。
基本はこれだけ。
ブロ率77.5%までは確認。おそらくデバフ命中⇆デバフ抵抗のように上限なし。

耐久型は、発生しても33%なので、どちらかしか上げられないならダメ減をあげるべき。
ダメ減が70%カンストしたら、ブロ率も上げたい。

なお、ブロ発生はおそらく命中で相殺できるが、発生したブロックの減衰自体を直接相殺する手段はないはず。火力(ダメージ自体)をあげよう。

後述の通り、追加ダメージ系の場合は、それぞれのダメージにブロックが発生or発生しない、なので、トータル表示はややこしくなるが、全ブロックのトータルダメージの67%を下回ることはない。

聖戦ユミラのスキル2のような追加ダメージ(多段) †

多段と呼ばれるものは、追加ダメージによってダメージが分割しているので、それぞれにクリティカル判定とブロック判定がなされ、ダメージがばらける。

また、反撃の序幕レリックの場合は、それぞれのダメージで累積攻撃アップが発生する。

この多段の数を確認するには、ダメージ1回無効か、1ターン無敵を殴るとわかる。(3ダメなら3段)

4体(マジノ無敵)

1体

基本的にはスキルの説明文通り、本体ダメージと追加ダメージの数の合計なのだが、聖戦ユミラのような、人数変動性の追加ダメージはやや特殊な仕様となっている。
割り出しの経緯は煩雑なので割愛するが、
本体ダメージ＋基礎追加ダメージ+人数変動で上がる分の追加ダメージの3つになっており、敵が4人の場合は、この人数変動で上がる追加ダメージがないので、2段となる。

※ただし、敵が4人でも本体ダメージで倒してしまった場合は、その後の敵の人数を参照するようで、4人を殴った時に、1人倒れると、無敵相手には3ダメが入る。

聖戦ミラのATK30923、スキルダメージ5.7%、アーマー破壊100%
HERO特攻30%。
スキル2、Lv.3
詳細は割愛するが、計算上、追加ダメージは、
4人：25%
3人：45%
2人：65%
1人：105%
になるので、
リディ1体だと、
本体ダメージ115%、追加ダメージ25%、人数変動追加ダメージ80%になる。
リディーのダメ減70%。
それぞれ、
30923*115%*(100%+5.7%)*(100-70%)*1.3=14659.4965
30923*25%*(100%+5.7%)*(100-70%)*1.3=3186.84807
30923*80%*(100%+5.7%)*(100-70%)*1.3=10197.9106

それぞれにブロックが発生すると、
14659.4965*0.67=9821.86268
3186.84807*0.67=2135.18754
10197.9106*0.67=6832.60012

となる。それぞれのダメージがブロックされるか否かでトータルが変わる。
まとめると下表のようになる。

実際のダメージを下に列挙する。2ブロのダメージが1種類出なかったが、もう少しやればおそらく確認されるだう。
このくらい計算が複雑になると、誤差が20弱程度になる場合がある。おそらくどこかで小数点繰上げが入っているのだろう。
ただ、万単位のダメージで二桁前半なら、そう間違った計算ではないのではないかと思う。

コレッティーさんに感謝！

クリティカルダメージ減少 †

レリック「青龍　零式」と「ヴァルキリーの甘いプレゼント」 †

レリック「青龍　零式」と「ヴァルキリーの甘いプレゼント」は乗算。

夜ピョのクリダメ0%なのでクリティカルは1.6倍。
甘プレLv.1（10%）、零式Lv.3（15%）

①クリなし(甘プレつき)
②クリあり(甘プレのみ)
③クリアり(エンドロシに零式も)
③更にブロック時。

期待クリダメ4252*1.6=6803.2

②6803.2*0.9=6122.88
③6803.2*(100%-10%)*(100-15%)=5204.448
加算なら、
6803.2*(100%-10%-15%)=5102.4
なので、おそらく乗算になっている。
④ブロックだと当然、更に0.67がかかる。
5204.448*0.67=3486.98016

Lv.5同士なら、0.75*0.7=0.525にできると推測。
この時点でクリティカルダメージが約15%を超えないとクリティカルにならない方がダメージが出る。

SS真田ユリのパッシブ1 †

更に、SS真田ユリのパッシブ1、クリティカルダメージの50%減少は、甘プレと加算、零式とは乗算。

①クリなし（パッシブ1のみ）
②クリあり（パッシブ1のみ）
③クリなし（パッシブ1&甘プレ）
④クリあり（パッシブ1&甘プレ）
⑤クリあり（パッシブ1&甘プレ＋エンドロシに零式）

「ヴァルキリーの甘いプレゼント」はLv.1（10%）
「青龍　零式」はLv.3（15%）

※甘プレは防御+100により、①③に差がある。

夜ピョのクリダメは0%

②の期待クリダメ
13417*1.6=21467.2

②21467.2*0.5=10733.6

④⑤の期待クリダメ
12746*1.6=20393.6

④20393.6*(100%-50%-10%)=8157.44
乗算なら
20393.6*(100%-50%)*(100%-10%)=9177.12
なので、おそらく加算。

⑤20393.6*(100%-50%-10%)*(100%-15%)=6933.824
零式は乗算。

結局、甘プレLv.5＋零式Lv.5だと、パッシブ1も合わせて、
0.2*0.75=0.15倍まで抑えられる。

この場合、クリティカルダメージが253%を超えないとクリティカルにならない方がダメージが出る。
零式なしの場合は、甘プレLv.5とパッシブ1だけで0.2倍なので、
クリダメが170%を超えないとクリティカルにならない方がダメージが出る。

バフ盛ったとしても到達できるのか…？

一応、間柄レリックLv.5で20%肩代わりすることはできる。
この場合は、0.12倍になるが、間柄はクリティカルでなくても肩代わりするので、白ダメと赤ダメ自体の比較だと0.15倍に見えるはず。

とりあえず、甘プレLv.5装着ユリが、期待クリダメの0.2まで抑えられていることは確認済み。

Axelさんありがとうございました！

ルナク(ノブレスコラボ)のパッシブ2 †

現在、再入手手段はないのでコラボ時に入手した人のみの話になるが。

ルナクのパッシブ2にも似たような表記がある。
「クリティカル発生時にダメージの30%減少。」

こちらについては、甘プレは乗算で、零式は適用されない。
(おそらく零式とパッシブ2では高い方が採用されている。)

パッシブ1とパッシブ2の処理場所が違うのか、そもそもユリとルナクの違いなのかはなんとも言えない。他にクリダメ減のHEROがいないので。

①クリなし（パッシブ2のみ）
②クリあり（パッシブ2のみ）
③クリなし（パッシブ2&甘プレ）
④クリあり（パッシブ2&甘プレ）

※甘プレは防御+100

夜ピョはクリダメ0%

②期待クリダメは14144*1.6=22630.4
22630.4*(100%-30%)=15841.28

④期待クリダメは13319*1.6=21310.4
21310.4*(100%-30%)*(100%-10%)=13425.552

加算なら21310.4*(100%-30%-10%)=128088.96
なのでおそらく乗算。

甘プレLv.5なら、0.7*0.7=0.49に抑えられると推測される。

青龍　零式の併用

魔女ユミラをおいて魔女ミラには零式が効いていることを確認する。ついでにきちんと更新が入っているダブルチェックにエンドロシの専用の有無も変えている。

⑤エンドロシに零式なし、ルナクはパッシブ2のみ。
⑥エンドロシに零式、ルナクはパッシブ2のみ。

23993*(100%-15%)=20394.05
でやはり魔女ユミラには零式効いている。

おそらくパッシブ2と零式が高い方だけになってしまっているのだろうが、ユリのパッシブ1だと効くのに、%低いのに併用できないとは…

コメント †