ページ1: 遷移元画面

$(function () {
	$('#ボタンのID名').click(function() {

		var _data = {
			id_name: $('#ID名').val(),
		}

		$.ajax({
  			type: 'post',
  			url : '遷移先のAPIパスか画面パス', 
  			cache: false, // cacheを使うかどうか
  			dataType:'text', //data type scriptなどデータタイプの指定
  			async: false, // true:非同期(デフォルト)、false:同期
  			data: JSON.stringify(_data),
  			contentType: 'application/json; charset=utf-8',
  		}).done(function(data, status) {
			const obj = JSON.parse(data);
			// alert(obj.userInfo.userId);

			/* 取得した値をパラメータにセット(アンパサンド'&'で連結) */        
			var param="";
			          
			/* アドレスにパラメータを付加 */
			location.href = '遷移先のURLをここに書く?'+param;
			return false;
		}).fail(function(data, status, errorThrown) {
			alert(errorThrown);
  		})
	});
});

ページ2: 遷移先画面

$(document).ready( function(){
  // .ready()イベント発生時に実行したい処理
  
   // register.jsで設定した値を取得する
  
   /* アドレスの「?」以降の引数(パラメータ)を取得 */
   var pram=location.search;
   /* 先頭の?をカット */
   pram=pram.substring(1);
   
   /* 「&」で引数を分割して配列に */
   var pair=pram.split("&");
   var i=temp=""; 
   var key=new Array();
   for (i=0; i < pair.length; i++) {
	    /* 配列の値を「=」で分割 */
	    temp=pair[i].split("=");
	    keyName=temp[0];
	    keyValue=temp[1];
	    /* キーと値の連想配列を生成 */
	    key[keyName]=keyValue;
	}
  
   document.getElementById("userName").innerHTML = decodeURI(key["userName"]);
});