ウィキペディアのリンクの仕組みって？

まあ、Wikipediaと言うより、単に「Wikiの仕組み」ですよね。

詳しい話は専門書(と言うより解説書)を読んで欲しいんですが、原理的にWikiは

文章を自動的にHTMLに変換するソフトウェア

と言う言い方が出来ます(まあ、それが全てではないのですが)。ある種「翻訳ソフト」なんです。

元々のスタイルは、例えばeri_proofさんの解説のページを作成して、そのページのタイトルを

EriProof

(スペースを入れず単語を繋げ、それぞれの頭文字を大文字とする＝WikiName等と呼ぶ)とするのを約束事として(そしてそのページタイトルはWiki内のデータベース等に登録される)、その単語を別の文書中に発見した時、自動的に

<a href="http://～">EriProof</a>

と書き換えろ、と言うようなルールが設定されていました。#1さんが仰ってる通りです。
とにかくHTMLを書くのが長ったらしいんで、なるべく自動で「文書中の単語をヒントに自動リンクを貼る」ように考え出されたのがWikiで、またWikiマークアップ構文と言われるものが発達してきました。
上のWikiName記法ですと「キーワードでのリンク」には強いんですが、「意図的なリンクが出来ない」等と言う問題があって、その為にリンク用のマークアップも色々と考え出されています(逆に言うとWikiによって違うので、標準的な約束事はありません)。ポイントは「HTMLでの記法より如何に短くできるか?」って事ですよね。
例えば、先ほどのリンクを貼る例の場合、

[[名前]]→Wikiによる翻訳→<a href="http://～">名前</a>

とか

["名前"]→→Wikiによる翻訳→<a href="http://～">名前</a>

とか。Wikiによって違いますが、上のような「翻訳の約束事」が定義されているケースが多いです。

このテの「HTMLの短縮化」での好例は、リンクでは無いんですが、例えば「表」なんかがありますね。

<table><tr><td>マス1</td><td>マス2</td></tr><tr><td>マス3</td><td>マス4</td></tr></table>

とか。これを書くのがメンド臭いんで、Wikiの場合、例えば

||マス1||マス2||
||マス3||マス4||

と書くだけで上のHTMLに自動で変換してくれる、とか。
とにかくそう言う「翻訳」がWikiの特徴でしょうね。

参考URL：http://www.hyuki.com/wb/

http://ja.wikipedia.org/wiki/Help:%E3%83%AA%E3%8 …

Wikiなんで、リンクは半自動(ないし自動)です。
本文中に、[[なんとか]] と書くと、表示の時に、下記に置き換わります。

<a href="(なんとか)の解説ページのURL">なんとか</a>